هل تم اكتشاف الاختراقات في الرياضيات من خلال الذكاء الاصطناعي؟

طوّر باحثو كلية الهندسة الكهربائية وهندسة الحاسوب في التخنيون خوارزمية لاكتشاف صيغ جديدة وعلاقات جديدة بين الثوابت الرياضية

صورة عالم الرياضيات ريمانجوان بجوار معادلة معقدة قام بتطويرها، مصدر الصورة: المتحدث باسم التخنيون
صورة عالم الرياضيات ريمانجوان بجوار معادلة معقدة قام بتطويرها، مصدر الصورة: المتحدث باسم التخنيون

الذكاء الاصطناعي هو أداة تغير العالم بسرعة - في معالجة الصور، والتعرف على الكلام، وتشخيص الأمراض، وتطوير أدوية جديدة، والنقل المستقل، والكتابة والترجمة، وحتى الإنتاج الإبداعي للنصوص والصور ومقاطع الفيديو.

نظرية الأعداد هي مجال لم يحظ حتى الآن باهتمام كبير من باحثي الذكاء الاصطناعي، وهنا مقال جديد لباحثي التخنيون في مجموعة البروفيسور أدو كامينر من كلية فيتربي للهندسة الكهربائية وهندسة الحاسبات. قاد البحث روتم أليمالك، الذي كان طالبًا جامعيًا أثناء عمله على البحث المنشور الآن فيPNAS، وحاليا طالب ماجستير في الكلية. ويوضح الباحثون أن "الاكتشافات الجديدة في نظرية الأعداد - على سبيل المثال، اكتشاف صيغ لثوابت رياضية غير معروفة سابقا - تعتبر تحديا إبداعيا يتطلب لحظات من الإلهام البشري، لذلك جرت العادة على افتراض أنه لا مكان للذكاء الاصطناعي في هذا المجال."

من المعتاد أن نفترض - وهذا خطأ. وقد قدم باحثو التخنيون اختراقا في ربط الحقلين قبل حوالي ثلاث سنوات. في عام 2021 هم نشرت في مجلة الطبيعة "مولد الفرضيات" الذي ينتج الصيغ الرياضية. أطلقوا على مولد الفرضيات اسم "آلة رامانجوان" على اسم عالم الرياضيات المولود في الهند، وهو أحد أعظم عباقرة الرياضيات في كل العصور. 

كانت إحدى قدرات رامينجوان النادرة هي صياغة الصيغ الرياضية بشكل حدسي وبدون دليل. وسعى باحثو التخنيون إلى إعادة إنتاج أو تقليد نفس الحدس باستخدام الخوارزميات والقدرة الحاسوبية الكبيرة. وبالفعل أنتجت الآلة الجديدة عدة فرضيات، بعضها كان مألوفا وبعضها جديدا تماما.

في المقال الجديد الذي نشر مؤخرا فيPNAS تقدم مجموعة البحث التابعة للبروفيسور كامينر "آلة Remanjuan 2.0"، التي تركز على هذه القضية العلاقات بين الثوابت الرياضية المختلفة وتوضح كيف توفر النتائج التي تم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر أدلة لعلماء الرياضيات. يعد البحث الجديد طفرة في مجال يسمى الذكاء الاصطناعي للعلوم – التقدم العلمي من خلال الذكاء الاصطناعي.

وفقًا لإليمالك والبروفيسور كامينر، "على المستوى الفلسفي، يستكشف عملنا العلاقة المتبادلة بين الخوارزميات وعلماء الرياضيات. ويُظهر المقال الجديد أن الخوارزميات يمكنها بالفعل توفير المعلومات اللازمة لتوليد رؤى إبداعية وتؤدي إلى اكتشاف صيغ جديدة ومفاهيم جديدة. العلاقات بين الثوابت الرياضية."

الثوابت الرياضية مثل باي وثابت أويلر والنسبة الذهبية هي أرقام تظهر بشكل طبيعي في التطورات الرياضية ولا تتغير قيمتها. العديد منها لها قيمة هائلة ليس فقط في الرياضيات ولكن أيضًا في مجالات أخرى بما في ذلك علم الأحياء والفيزياء وعلم البيئة.


أدى العمل على المهمة الأصلية، المتمثلة في اكتشاف ثوابت جديدة، إلى إنتاج بعض "المنتجات الثانوية" الدرامية:

  • إظهار فعالية "المختبرات الافتراضية" حيث يتم إجراء تجارب حاسوبية تحاكي التجارب "الفيزيائية" في العلوم الطبيعية. من الممكن في هذه المختبرات إنتاج صيغ رياضية جديدة وحتى فرضيات رياضية جديدة من خلال الخوارزميات. الفرضيات المبنية على الأمثلة ومحاولة تعميمها هي القوة الدافعة للبحث الرياضي. كلما زاد عدد الأمثلة التي تدعم الفرضية، كلما كانت أقوى وزادت احتمالية صحتها.
  • وكمثال على هذا النجاح، استخدم الباحثون الصيغ التي اكتشفتها الخوارزمية لبناء دليل بسيط على عدم عقلانية ثابت مشهور سمي على اسم روجر إبفري، الذي أثبت هذه الخاصية في عام 1979. ويُعرف برهانه بأنه اختراق مفاجئ، يعتمد على حدس غير عادي في فرضية عمرها أكثر من 100 عام، وكان المنطق الرياضي الذي يقف وراءها حتى الآن مرهقًا ويصعب فهمه.
  • التوسع في استخدام الحوسبة الموزعة - الحوسبة القائمة على العديد من الوحدات الحاسوبية (أجهزة كمبيوتر كثيرة، العديد من المعالجات). ووفقا للباحثين، فإن بعض الاكتشافات الرياضية غير ممكنة بدون القوة الكامنة في الحوسبة الموزعة. وفي هذا الجانب تعاون الباحثون مع البروفيسور مارك زيلبرشتاين من كلية فيتربي للهندسة الكهربائية وهندسة الحاسبات في التخنيون واستفادت منه في بنية تحتية حسابية موزعة يدعمها آلاف المتطوعين من جميع أنحاء العالم الذين "تبرعوا بأجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم للعلم" وقاموا بتشغيل الخوارزمية وساهموا في اكتشافاتي.
  • يمكن لآلة Remanjuan الجديدة، جنبًا إلى جنب مع الحوسبة الموزعة، أن يستخدمها باحثون آخرون في إنتاج خوارزميات بحث تخدم أغراضهم، بحيث تتمكن الخوارزمية في أي حال من العثور على "نصيحة"، فإنها ستساعد في توجيه بحث الإنسان. الباحثون لدراسة الظواهر الجديدة في المجالات الواعدة. 

وشارك في الدراسة ولفرام براندت، كارلوس دي لا كروز مانغويل، أوفير ديفيد، البروفيسور مارك زيلبرشتاين، يارون حداد، راتم كاليش ومايكل شاليط.

للمقال فيPNAS

الردود 9

  1. آفي بيلزوسكي.

    احظره

    عاد أسبار مرة أخرى ليغمر التعليقات بالعلم الزائف المهووس. فهو لا يتحكم في نفسه.

    امنعيه لأنك سئمت.

    نصف التعليقات هنا من شخص واحد يعود مثل أسطوانة مكسورة ويغمر التعليقات

  2. آفي بيليزوسكي

    عاد أسبار مرة أخرى ليغمر التعليقات بالعلم الزائف المهووس. فهو لا يتحكم في نفسه.

    امنعيه لأنك سئمت.

    نصف التعليقات هنا من شخص واحد يعود مثل أسطوانة مكسورة ويغمر التعليقات

  3. ربما التوقف عن نشر تعليقات الرجل الذي يصف نفسه بالحزن؟ أذهب لقراءة المقالات العلمية والحصول على علوم زائفة متكررة.

  4. دون كيشوت رجل القدس الصابئي
    الباحث هو المسؤول عن مفهوم رياضي مأساوي، والذي أوقف تطور الهندسة على مدى 2000 سنة الماضية.

    يعتقد جميع علماء الرياضيات منذ أرخميدس أن كل حجم للدائرة يتوافق مع رقم باي واحد قيمته 3.14

    لم يصدق أسبر علماء الرياضيات، واكتشف أن كل حجم للدائرة له رقم باي خاص يقع في نطاق ضيق، بين 3.14 و3.16

    يتعلق الأمر بعدد لا حصر له من أرقام باي الخاصة من الدوائر (التي يظهر قطرها بين صفر ملم، وما لا نهاية ملم) ومن المعروف أن صيغة العثور عليها حزينة.

    لكن علماء الرياضيات لا يؤمنون بالانزعاج، ويستمرون في تدريس كذبة رقم باي واحد 3.14، والذي من المفترض أن يناسب جميع الدوائر.

    وبما أن أسبار يقاتل بالفعل منذ 30 عامًا بالرقم pi 3.14، فهو يعتبر دون كيشوت العلمي الذي يتعامل مع حرب خاسرة مقدمًا.

    دعوة إلى معهد أينشتاين للرياضيات
    اقبل مهمة تصحيح هذا الخطأ الحسابي المأساوي، وقبل الموعد المحدد بساعة واحدة.
    انظر إلى الكتاب
    "رحلة إسبر السحرية على أجنحة المعرفة الطبيعية"

    الباركود
    للتجربة
    نطاق

  5. كان عالم الرياضيات ينتظر منذ 2000 عام تحقيق اختراق في موضوع الفطيرة.
    إن دون كيشوت العصابي، رجل القدس، مسؤول عن مفهوم رياضي مأساوي أوقف تطور الهندسة على مدار 2000 عام الماضية.

    يعتقد جميع علماء الرياضيات منذ أرخميدس أن كل حجم للدائرة يتوافق مع رقم باي واحد قيمته 3.14
    لم يصدق أسبر علماء الرياضيات، واكتشف أن كل حجم للدائرة له رقم باي خاص يقع في نطاق ضيق، بين 3.14 و3.16

    يتعلق الأمر بعدد لا حصر له من أرقام باي الخاصة من الدوائر (التي يظهر قطرها بين صفر ملم، وما لا نهاية ملم) ومن المعروف أن صيغة العثور عليها حزينة.

    لكن علماء الرياضيات لا يؤمنون بالانزعاج، ويستمرون في تدريس كذبة رقم باي واحد 3.14، والذي من المفترض أن يناسب جميع الدوائر.

    وبما أن أسبار يقاتل بالفعل منذ 30 عامًا بالرقم pi 3.14، فهو يعتبر دون كيشوت العلمي الذي يتعامل مع حرب خاسرة مقدمًا.

    دعوة إلى معهد أينشتاين للرياضيات
    اقبل مهمة تصحيح هذا الخطأ الحسابي المأساوي، وقبل الموعد المحدد بساعة واحدة.
    انظر إلى الكتاب
    "رحلة إسبر السحرية على أجنحة المعرفة الطبيعية"

    الباركود
    للتجربة

    أ. أسبار

  6. يلهم ويعطي الأمل. الخوف هو مجرد ضجيج كما حدث في فقاعة الدوت كوم قبل 25 عامًا. يبدو الآن أنه سيذهب إلى أماكن جيدة ومثمرة. أتمنى أن يستمر. المساهمة في التنبؤ بطي البروتين هائلة. نحن في بداية ثورة ستغير العالم وتجعله أكثر كفاءة.

  7. لا يوجد شيء جديد في الرياضيات، ولن يكون هناك أي جديد.
    الذكاء الاصطناعي غير قادر على اختراق واكتشاف أي شيء جديد تمامًا.
    مثل هذا الاختراق ينتمي إلى الذكاء الطبيعي، الذي يعتمد على المعرفة الطبيعية التي يمتلكها الإنسان.
    الآلة ليس لديها معرفة طبيعية، وهي قادرة فقط على قراءة "أصوات الكلمات"

    ومن ناحية أخرى، هناك شيء جديد في الفيزياء، ويتم عرضه في مقال قصير - الأشكال الفيزيائية للمادة

    ستحل هذه المقالة محل جميع النظريات الفيزيائية للعلوم، منذ العصور القديمة وحتى يومنا هذا.

    تظهر هذه النظريات في ويكيبيديا، وجميعها فشلت في فهم كلمة مادة.

    وتظهر المادة في الواقع على شكل عناصر مثل الحديد والكربون والهيدروجين والزنك، ولكل عنصر شكل فيزيائي.
    والمهتمون بمتابعة تطور مفهوم "الشكل المادي" سيتابعون منشورات أسبار على موقع هيداو، وفي كتب أسبار التي تنشرها نيف.

    أ. أسبار

ترك الرد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها *

يستخدم هذا الموقع Akismat لمنع الرسائل غير المرغوب فيها. انقر هنا لمعرفة كيفية معالجة بيانات الرد الخاصة بك.